Hamilton Cycle Decomposition of the Butterfly Network

in this paper, we prove that the wrapped Butterfly graph WBF(d; n) of degree d and dimension n is decomposable into Hamilton cycles. This answers a conjecture of D. Barth and A. Raspaud who solved the case d = 2. Key-words: Butterfly graph, graph theory, Hamiltonism, Hamilton decomposition, Hamilton cycle, Hamilton circuit, perfect matching. (Résumé : tsvp) This work has been supported by the CEFIPRA (French-Indian collaboration) and the European project HCM MAP. Version of June 28, 1996 to appear in PARALLEL PROCESSING LETTERS. Email : {bermond, darrot, delmas, sp}@unice.fr Unité de recherche INRIA Sophia-Antipolis 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex (France) Téléphone : (33) 93 65 77 77 – Télécopie : (33) 93 65 77 65 Décomposition en cycles Hamiltoniens du réseau Butterfly Résumé : dans cet article, nous prouvons que le graphe Butterfly rebouclé WBF(d; n) de degré d et de dimension n est décomposable en cycles Hamiltoniens. Ce résultat répond à une conjecture de D. Barth et A. Raspaud qui ont résolu le cas d = 2. Mots-clé : graphe Butterfly, théorie des graphes, Hamiltonisme, décomposition Hamiltonienne, cycle Hamiltonien, circuit Hamiltonien, couplage parfait. Hamilton cycle decomposition of the Butterfly network 3